单位能不能提出申请解除劳动合同

（一）单位解除劳动合同，当劳动者有过错时，单位可收集相关证据，如试用期间不符合录用条件的考核记录、严重违反规章制度的书面材料等，直接单方解除且无需补偿。
（二）劳动者无过错但出现特定情形，单位应先确定医疗期或进行培训、调岗，之后提前三十日书面通知或额外支付一个月工资，同时按规定支付经济补偿。
（三）若单位违法解除，劳动者可与单位协商继续履行合同，协商不成可申请劳动仲裁要求继续履行或支付赔偿金。

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。