我私人开的公司与返聘员工发生一些劳动合同纠纷，现在他申请了劳动仲裁，经过协商他撤销劳动仲裁，我咨询一下律师单位申请撤销劳动仲裁裁决应如何处理？

这个应该是对特殊情形才这样吧，劳动仲裁中，劳动者对仲裁前不服是可以向法院起诉的，只有用人单位不可以!其他诉讼不服都是可以向法院起诉。如果仲裁生效，都不能向法院再起诉，那是一载终局，只能申请法院撤销!仲裁一撤销，仲裁裁决无效，只能向法院起诉，不过这也只能在符合撤销情况才可以撤销的!《劳动争议调解仲裁法》 第四十七条 下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力:
(一)追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议;
(二)因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。 第四十八条 劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。 第四十九条 用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决:
(一)适用法律、法规确有错误的;
(二)劳动争议仲裁委员会无管辖权的;
(三)违反法定程序的;
(四)裁决所根据的证据是伪造的;
(五)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;
(六)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。 人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。 仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼