你好!解除劳动合同加班,根据《劳动合同法》第三十八条第二项的规定,未及时足额支付劳动报酬的,劳动者可以解除劳动合同,所以你是可以根据单位未能及时支付你的报酬解除劳动合同的。加班费当然属于劳动报酬,这个毋庸置疑的。
第二,如果已经解除了劳动合同,如果是单位过错的话,加班费是要补偿的。根据你的描述,是单位存在过错的。单位说你的劳动合同关系不存在的理由是站不住脚的。如果因此发生了纠纷,你可以先向本单位的劳动争议调解委员会寻求调解,如果不行,可以向本地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁,当然,经过单位调解不成后也可以不经过仲裁委员会的仲裁,直接向人民法院起诉。