专利申请过程中还可以变更发明人和署名单位吗

应该不可以

可以。
需要进行著录项目变更手续。
1.提交著录项目变更申报书和著录项目变更理由证明，其中变更理由证明有如下几种情况：
（1） 因发明人更改姓名提出变更请求的，应当提交户籍管理部门出具的证明文件。
（2） 因漏填或者错填发明人提出变更请求的，应当提交由全体申请人（或专利权人） 和变更前全体发明人签字或者盖章的证明文件。
（3）因发明人资格纠纷提出变更请求的，如果纠纷是通过协商解决的，应当提交全体当事人签字或者盖章的权利转移协议书。如果纠纷是由地方知识产权管理部门调解解决的，应当提交该部门出具的调解书；如果纠纷是由人民法院调解或者判决确定的，应当提交生效的人民法院调解书或者判决书，对一审法院的判决，收到判决书后，审查员应当通知其他当事人，确认是否提起上诉，在指定的期限内未答复或者明确不上诉的，应当依据此判决书予以变更；提起上诉的，当事人应当提交上级人民法院出具的证明文件，原人民法院判决书不发生法律效力；如果纠纷是由仲裁机构调解或者裁决确定的，应当提交仲裁调解书或者仲裁裁决书。
（4）因更改中文译名提出变更请求的，应当提交发明人声明。