有个亲戚是农民，他们经常把污染物倒入湖中，导致湖里的鱼都死了，之后就被告了，法院作出一审判决，之后他们处置有毒物质的行为，这属于刑事案件吗？刑事附带民事公益诉讼规定是怎么样的？

从诉讼性质来看，刑事附带民事诉讼是以刑为主，遵循从主诉讼原则。根据刑事诉讼法第99条的规定，对于国家财产、集体财产遭受损失的，附带的民事诉讼是由提起刑事诉讼的人民检察院一并提出；刑事诉讼法第102条规定，附带的民事诉讼审理组织由审理刑事案件的审判组织一并审理。同理，在刑事附带民事公益诉讼中民事公益诉讼是依托于刑事诉讼而进行，也应贯彻以刑事诉讼为主、民事公益诉讼为附从的原则。因此，检察机关不仅是刑事诉讼的提起主体，而且也是民事公益诉讼的提起主体。而如果经过履行诉前公告程序，有法律规定的机关和有关组织愿意提起民事公益诉讼，那么一方是检察机关提起刑事诉讼，一方是法律规定的机关和有关组织提起民事公益诉讼，就将与刑事附带民事公益诉讼的诉讼性质相悖。