法律依据房屋买卖应该进行书面签署吗

不一定，只不过签订书面的协议合同有利于交易的进行和避免不必要的纠纷。

1.房屋买卖合同是法定的要式合同，即根据法律规定房屋买卖合同应采用书面形式。

2.书面形式主要是起到固定证据，规范交易的作用，应尽量采用书面形式。

3.没有书面形式不影响合同的成立。

4.房屋买卖合同应采用书面形式只是管理上的强制性规定，不是效力性强制性规定。不采用书面形式不影响合同的效力。

【法律依据】

根据《民法典》第469条：当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。