发现员工私下兼职单位能解聘吗

如果法律或用人单位明确禁止兼职，那么劳动者出现兼职行为，用人单位即可解除劳动合同；用人单位虽然没有明确规定不得兼职，但劳动者的兼职行为影响了本职工作，单位也可以解除劳动合同；
劳动者的兼职行为虽没有对本职工作造成影响，但单位知悉后已经责令其停止兼职，而劳动者仍拒不改正我行我素的，单位也可以解除劳动合同。
【法律依据】《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。