签订供货合同后不执行该怎么办

在此类情形中，这可被视为一种违约行为。
首先，根据您与对方签订的合同之规定，您应当采取适当的措施，向他们提交书面的催告函，以期敦促他们履行其在合同中的各项责任，同时清楚晓告如果仍然未能按时履行将会面临的法律后果。
倘若彼方在给定的合理时间区间之内仍旧未能进行相应的履约，适当地条件下，您有权依照合同中规定的违约条款，提出违约索赔，要求对方承担相应的违约责任，例如支付违约金以及赔偿您因此而遭受的实际损失及预期利益损失。
此外，您还需特别留意收集和妥善保管所有相关的证据材料，例如合同文本、双方之间的沟通记录以及交易凭证等等，以便在必要时能够通过法律诉讼或者仲裁等方式来捍卫自身的合法权益。
然而，在决定采取任何法律行动之前，我们强烈建议您先行对对方的履行能力以及可能存在的法律风险进行全面的评估。