可以与生病职工解除劳动合同

可以。

《劳动合同法》 第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

一、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;

二、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的用人单位可以解除劳动合同。

医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期根据两个因素来确定：

1、本人的实际参加工作年限，

2、本单位的工作年限。具体的医疗期长度如下：

(1)实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月;五年以上的为六个月。

(2)实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月;五年以上十年以下的为九个月;十年以上十五年以下的为十二个月;十五年以上二十年以下的为十八个月;二十年以上的为二十四个月。

在试用期间被证明不符合录用条件，严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度，严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害及被依法追究刑事责任等四种情况之外，在规定的医疗期内，用人单位不得解除其劳动合同。不仅如此，劳动者除存在上述四种情况之外，在规定的医疗期内，即使劳动合同期限届满，用人单位也不得终止合同，劳动合同期限应自动延续至医疗期满为止。

用人单位在与劳动者签订了劳动合同，用人单位是不能随便的与劳动者解除劳动合同，必须和劳动者协商，并且得到劳动者同意的才能解除劳动合同，如果用人单位解除劳动合同的行为存在违法的行为，劳动者可以到劳动监管部门进行举报或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。