根据你的问题解答如下, 【法律意见】
1、公司的员工在工作时间、工作场所打架,公司应该具有管理的职责。当一方按照《工伤保险条例》的规定提请工伤认定时,公司将依法先进行工伤认定,然后追究第三人的责任。同时,在公司有过错时,依其过错程度承担相应的责任。
2、作为私人原因打架,当事人之间的责任应依法区分并承担相应损害赔偿责任;必要时,应移交有关部门进行处理。这时,公司先对当事人进行医治的做法也无可厚非。每人扣500元给对方,实际是先用其自己的钱给自己疗伤。
3、按照《劳动法》、《劳动合同法》的规定,未签订书面劳动合同的,应依法支付二倍的工资;(82条)没有缴纳社会保险的,应依法补缴。