请问，产假休完以后还能继续请假吗

可以。《女职工劳动保护特别规定》第五条用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
第九条对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。女职工哺乳假的规定是用人单位应当在工作日内安排不少于1小时的哺乳时间。对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。这个叫做哺乳假，其视作工作时间。