单位能否与员工签订劳动合同

解答如下, 可以，但是有限制。《劳动合同法》
第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的
(四)女职工在孕期、产期、哺乳期的
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的
(二)严重违反用人单位的规章制度的
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的
(五)因本法
第二十六条
第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的
(六)被依法追究刑事责任的。
所以，如果用人单位与工伤职工协商一致，或者工伤职工有严重违反用人单位规章制度等行为的，用人单位可以按照法定程序辞退工伤职工。
注意：用人单位在任何情况下都不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定主动解除与工伤人员之间的劳动合同或裁减工伤人员。