运输损害赔偿是可以起诉的,只要能满足以下条件都能起诉:1、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;2、有明确的被告;3、有具体的诉讼请求和事实、理由;4、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
法律依据《民事诉讼法》第一百二十二条 起诉必须符合下列条件: (一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织; (二)有明确的被告; (三)有具体的诉讼请求和事实、理由; (四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。 第一百二十三条 起诉应当向人民法院递交起诉状,并按照被告人数提出副本。 书写起诉状确有困难的,可以口头起诉,由人民法院记入笔录,并告知对方当事人。