我工作19年，今年59岁，因工作出现失误单位没有损失，单位想辞退我，我应该怎么办

如果用人单位能够证明劳动者严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的是可以解除劳动合同的。通常劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的是不能够随便辞退的。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。

向单位所在地提起劳动仲裁，要求经济赔偿金。具体电话咨询。