解析:
当涉及到国事公务人员在涉嫌犯罪情况下遭受刑事拘留之后,他们能否获得取保候审(即保释)的批准,这主要取决于相关当事人是否满足了我国《刑事诉讼法》第六十七条所列明的具体条件,例如,他们是否有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑罚;或者,是否可能会被判处罚金以上的有期徒刑,以及他们如果获准释放,是否会对整个社会产生不良影响等等。在此过程中,法院、检察院以及公安机关都拥有相应的权力来决定是否给予取保候审的许可。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。