解析:
根据我国相关法律规定,公安机关在对公民进行刑事拘留后,须于24小时内通知到该被拘留人员的亲属。
然而,若在无法联系上其家属或由于刑事案件涉及到对国家安全造成威胁时期时,为保障侦查工作的顺利进行,公安机关亦可选择暂缓通知家属,待妨碍侦查的因素消除之后,再行通知。
法律依据:
《刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候,必须出示拘留证。拘留后,应当立即将被拘留人送看守所羁押,至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。