签两次合同第三次能签无固定期限吗

法律分析：
（1）按照法律规定，在连续订立二次固定期限劳动合同，同时劳动者不存在严重违纪、不能胜任工作等法定情形，并且有续订意愿时，除劳动者自己提出订立固定期限劳动合同，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。这保障了劳动者职业的稳定性。
（2）然而，当第二次固定期限劳动合同到期后，若用人单位决定不续签，劳动关系就会依法终止。这种情况下，就无法进入第三次签订无固定期限劳动合同的程序。

提醒：
劳动者要留意自身是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，在合同到期前明确表达续订意愿。用人单位也需依法依规处理续签事宜，若有疑问，建议咨询进一步分析。

（一）劳动者有续订意愿且无严重违纪、不能胜任工作等法定情形时，可在第二次固定期限劳动合同到期前，以书面形式向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。

（二）若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可与用人单位协商，要求其按法律规定签订。

（三）协商不成，劳动者可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，维护自身权益。

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

1.签两次固定期限劳动合同后，第三次一般可签无固定期限劳动合同。只要劳动者无严重违纪、不能胜任工作等问题，除自身提出签固定期限合同，就应签无固定期限合同。
2.若第二次合同到期，单位决定不续签，劳动关系终止，也就没有第三次签无固定期限合同一说。
3.劳动者有续订意愿且无特殊情况，有权要求签无固定期限劳动合同。

结论：
签两次固定期限劳动合同后，劳动者有续订意愿且无严重违纪等法定情形，除自己提出订立固定期限合同外，有权要求签无固定期限劳动合同；若单位决定不续签，劳动关系终止。
法律解析：
按照法律规定，连续订立二次固定期限劳动合同，在劳动者不存在严重违纪、不能胜任工作等法定情形且有续订意愿时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。不过，如果第二次合同到期，用人单位决定不续签，那么劳动关系就会依法终止，也就不会有第三次签订无固定期限合同。这保障了劳动者的权益，也规范了用人单位的用工行为。如果大家在劳动合同签订方面遇到问题，或是对相关法律规定存在疑问，可向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。