按照《中华人民共和国劳动合同法》,要是你和公司连续签了两次固定期限劳动合同,而且你不存在该法第三十九条以及第四十条第一项、第二项规定的情况,再次续订劳动合同时,除非你自己提出签固定期限合同,否则公司就应该和你签无固定期限劳动合同。
要是公司第三次要求签固定期限合同,你有这些权利和办法应对。你可以拒绝,要求签无固定期限劳动合同。要是公司不肯签,你能向劳动行政部门投诉,他们会让公司改正。要是因为公司不签给你造成了损失,公司得负责赔偿。
另外,如果公司违反规定不跟你签无固定期限劳动合同,从该签无固定期限合同那天开始,公司得每月给你双倍工资。你要把能证明和公司有劳动关系的证据收集好,像劳动合同、工资条、考勤记录这些。要是和公司协商不成,你可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。要是对仲裁结果不满意,还能去法院起诉。
但要是你自己主动提出签固定期限劳动合同,那也可以和公司签固定期限合同。