对于劳务派遣员工权利义务的规定,《劳动合同法》在第五章进行了特别的规定,和一般劳动者的权利义务有一些区别。特别是关于合同期限的规定,在《劳动合同法》第五十八条第二款是这样规定的“劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的无固定期限劳动合同”。而没有说明劳务派遣职工也应当适用《劳动合同法》第十四条第二款规定,符合签订无固定期限劳动合同条件的员工,用人单位必须签订无固定期限劳动合同。您是一名劳务派遣员工,虽然和派遣单位签订了十多年的劳动合同,但不属于非劳务派遣员工强制性签订无固定期限劳动合同的情形,所以派遣公司可以不和您签订劳务派遣无固定期限合同是可以的。