不退押金的情况下提前退租可以退房租吗

这一问题需要根据您所签署的租赁协议对于提前退租事宜的详细规定加以考量。
在大多数情况下，如果租赁协议中已明确订立有关提前退租的条文，我们需严格遵循条款中的具体约定行事。
然而，若上述协议并未对该事项做出任何规定或者存在歧义，那么通常地讲，提前退租将被视为违约之举，出租方有权利拒绝退还全额的租金。
不过，若是出租方在履行其契约义务时出现违约现象，譬如未提供符合标准的房屋或其他部件引发了严重影响客户正常使用的质量问题，那么在这种情况下，您就理应享有提前退租并收回相应租金的权益。
另外，即使双方无法达成共识，仍有可能通过谈判达成退回部分或全部租金的协议。
总的说来，能否成功退还租金，主要还得依据租赁协议的相关规定、双方各自是否存在违约行为以及最终的洽谈结果进行综合考虑和判定。