合同没有写终止时间第二年还会执行吗

若合同未写明终止时间，需依据具体情形来判别。从合同本质而言，若是持续性合同，像租赁合同这类，在不存在法定或约定的解除事由时，第二年或许会继续履行。依据《民法典》的有关规定，当事人能够随时解除不定期合同，不过得在合理期限之前通知对方。
但要是合同属于一次性履行完毕的合同，并且已经履行完主要义务，第二年通常就不会再执行了。
另外，倘若双方对合同是继续履行还是终止存在争议，是可以通过协商来解决的；若协商无果，便可依照合同的相关条款、交易习惯或者法律规定，向有管辖权的人民法院提起诉讼，以确定合同是否继续执行。