上海市的刑事拘留程序主要包括以下步骤:首先,当公安机关发现有涉嫌犯下罪行的个人时,需要依法对其进行拘留,并且必须向县级以上的公安机关负责人提交申请,以获得批准;在完成拘留之后,必须立即把这些被拘留者送往看守所进行关押,同时在24小时之内,要将这一消息通知到他们的家人或相关人员;接下来,公安机关应该在拘留行为发生后的3天内,向检察院提出申请,请求对这些被拘留者进行审查和批准逮捕,如果遇到特殊情况,可以适当延长这个期限,最多不超过4天;对于那些流窜作案、多次作案或者是结伙作案的重大嫌疑人来说,这个期限可以延长到30天;最后,检察院应该在收到公安机关的提请批准逮捕书后的7天之内,做出是否批准逮捕的决定。