解析:
在被指控犯有聚众斗殴罪行时,申请取保候审的方式如下所示:
首先,由被告、犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲家属以及辩护律师均有权向侦查机关提交关于获取保释的申请;
其次,经过严格的审查程序,如果侦查机关批准了取保候审的请求,他们将要求被告、犯罪嫌疑人提供担保人或者缴纳保证金以确保其遵守相关规定;
最后,在提供了有效的担保之后,便可对被告、犯罪嫌疑人实施取保候审措施。
法律依据:
《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可不可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。