解析:
依据相关法律法规,被捕之后的犯罪嫌疑人提出取保候审之请求的期限并无硬性规定,然而其必须于侦查、审查起诉或者审判等各个阶段中提出申请。当负责决定之人接到此类申请之后,应在七个工作日之内发表对是否批准的意见。实际所需时间将根据案件的繁琐程度以及审查进程而定。取保候审的许可与否将会受到犯罪嫌疑人人身安全威胁度、案件的严重程度及其他影响因素的综合考量。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。