员工在上班时间与楼层主任发生争执，导致楼层主任手部受伤，单位开除此员工，员工不服，要求单位给其经济补偿，我想问一下，我们该不该给其经济补偿啊

单位不可以随便开除员工，只有在劳动者行为符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，用人单位可以解除劳动合同。
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的;
（二）严重违反用人单位的规章制度的;
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
（五）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。