1、店长能够根据店内的规章规则对发生冲突的员工进行处罚;
2、能否辞掉员工,要看规章规则对严重违背单位规章规则的限定可否有进行明确;同时,该规章规则还应当是合法、经过民主议论通知并向员工进行公示才具有法律效力。法条参考:《劳动合同法》
第三十九条劳动者有下列情形之一的,用人单位能够解除劳动合同:
(一)在试用期间被证明不符合录取要求的;
(二)严重违背用人单位的规章规则的;
(三)严重失职,营私舞弊,给用人单位导致重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务导致严重影响,或者经用人单位提议,拒不改正的;
(五)因本法
第二十六条
第一款
第一项限定的情形招致劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事职责的。