什么情况下不适用合同的继续履行呢

在此列举四个在某些特定条件下不建议执行合同继续履行的情形：首先是当法律规定或实际情况使得合同履行成为不可能；其次，在债务债权关系中，存在着需要履行的事项并非适宜以强迫履行方式实现的；第三种情况是在履行过程中所产生的费用过于高昂，即意味着此项履行在经济层面上并不合理，有可能会导致合同履行所带来的经济效益与其成本之间无法取得平衡，甚至可能因此而需要付出大量的时间和精力；最后，如果债权人在合同约定的合理期限内没有提出履行请求，那么此项合同也可能已经失去了继续履行的基础。《民法典》第五百八十条
当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：
（一）法律上或者事实上不能履行；
（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；
（三）债权人在合理期限内未请求履行。
有前款规定的除外情形之一，致使不能实现合同目的的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系，但是不影响违约责任的承担。