老师，您好，我今年3月末从原单位走，单离职手续是11月才通知办理，中间4-10月份的社保没有缴纳，10月份开始停保，现在准备办社保转移和离职调档，但是原公司让我补缴4-10月份的社保个人部分和企业部分，工资从4月份开始由现在的单位发放，但是没有转关系，所有社保没有缴纳

根据1978年6月国务院颁发的《关于工人退休、退职的暂行办法》和《关于安置老弱病残干部的暂行办法》（国发1978104号）规定，下列几种情况可以办理退休：
男职工年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁，连续工龄或工作年限满10年；
从事井下、高空、高温、繁重体力劳动和其他有害健康工种的职工，男年满55周岁，女年满45周岁，连续工龄或工作年限满10年；
男年满50周岁，女年满45周岁，连续工龄或工作年限满10年的，经医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的职工；
因工致残，经医院证明（工人并经劳动鉴定委员会确认）完全丧失工作能力的。
根据《工伤保险条例》（自2004年1月1日起施行）规定：
职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，按月享受伤残津贴；
工伤职工达到退休年龄并办理退休手续后，停发伤残津贴，享受基本养老保险待遇；
基本养老保险待遇低于伤残津贴的，由工伤保险基金补足差额。