1、申请劳动仲裁是对的,《劳动争议调解仲裁法》第五十三条规定,劳动争议仲裁不收费。当然也不用请律师。
2、你要做的是就是写一份劳动仲裁申请书,有关申请仲裁事项建议如下:一是,辞职理由必须认定就用人单位不签订劳动合同以及不按规定按时、足额缴纳国家法定的社会保险(如果没有)。二是,用人单位不签定劳动合同,依据劳动合同法第八十二条的规定,要求支付双倍工资。三是,按上述理由辞职可按劳动合同法第三十八条、第四十六条、第四十七条的规定,要求用人单位支付1个月工资的经济补偿金。四是,要求用人单位足额支付拖欠的工资。错码鞋的问题与工资发放没有直接关系,单位也没有类似赔偿的规章制度,更没有直接的证据。五是,要求用人单位依据劳动法及其相关法规按规定按时、足额缴纳国家法定的社会保险。
3、仲裁时,你可尽量收集一些相关证据,有利于裁定,没有也不要紧,按《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第六条的规定,劳动纠纷案件举证的主要责任在用人单位,到时会责令用人单位出示有关证据,你不用担心。
4、通过劳动仲裁下达的裁决书,向公司索赔,如果公司还不赔,可申请法院强制执行。