解析:
在刑事诉讼程序中,负责案件办理的监狱长官(此处指民警)有权力代为罪犯提出取保候审的请求,然而,他们并不具备批准此项申请的资格。
依据我国《刑事诉讼法》的相关条款,取保候审的执行职责归属于公安机关。对于那些可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人,以及可能被判处有期徒刑以上刑罚且采取取保候审不会引发社会危害的犯罪嫌疑人、被告人,均可依法进行取保候审。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。