不可以,非全日制用工关系可以订立口头协议。
《劳动合同法》
第六十九条
【非全日制用工的劳动合同】非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同;但是,后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
二、劳动合同具有哪些法律特征?
1、劳动合同主体具有特定性。一方是劳动者,即具有劳动权利能力和劳动行为能力的中国人、外国人和无国籍人;另一方是用人单位,即具有使用劳动能力的权利能力和行为能力的企业个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位。双方在实现劳动过程中具有支配与被支配、领导与服从的从属关系。
2、劳动合同内容具有劳动权利和义务的统一性和对应性。没有只享受劳动权利而不履行劳动义务的,也没有只履行劳动义务而不享受劳动权利的。一方的劳动权利是另一方的劳动义务,反之亦然。
3、劳动合同客体具有单一性,即劳动行为。
4、劳动合同具有诺成、有偿、双务合同的特征。劳动者与用人单位就劳动合同条款内容达成一致意见,劳动合同即成立。用人单位根据劳动者劳动的数量和质量给付劳动报酬,不能无偿使用劳动力。劳动者与用人单位均享有一定的权利并履行相应的义务。
三、劳动合同无效的情形有哪些?
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危,使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
事实上,不仅非全日制用工工作三年没签合同不可以要求赔偿,即使是全日制用工关系,如果实际工作的时间已经有三年,原则上也不能再要求赔偿,因为员工要求公司支付赔偿金的仲裁时效只有一年,明知公司不签劳动合同却在三年内没有任何维权行为,员工已经丧失了胜诉权。