新入职单位交了社保，第二个月公司还有没有义务给

中断一个月，新公司是不会补的，但是社保是累计计算的，所以继续缴纳就可以了。
一、养老保险：至少累计缴纳满15年社保，不过多缴多得，退休后(男60，女55)就可以享受养老待遇。就目前而言，任何人累计买十五年社保，就可以在退休时享受当地退休养老待遇。
二、医疗保险：买了医疗保险，就可以享受门诊报销，住院优惠。医疗保险的购买，虽然企业与个人都需要支付费用，但个人当月缴纳的医疗保险费，全都转账到自己的医保卡或者存折上，最高报销额按全市上年度年平均工资的4--6倍补偿。患大病超过最高支付额的部分可由重大疾病医疗补助金按90--95的比例支付。退休以后，男缴满30年，女缴满25年不用再缴，也可以享受医疗保险待遇。
三、工伤保险：购买了工伤保险，因工负伤时，暂时或永久丧失劳动能力后，有工资收入补偿，也是对因工负伤劳动者的医疗护理和生活照顾措施。(工伤险是由企业购买，个人不用承担费用)
四、失业保险：
1、只需要购买满十二个月后，失业期间就可以领取失业保险金(购买满四年，都是满一年享受一个月失业待遇，四年后，满一年享受两个月失业待遇;一辈子最多享受24个月的失业待遇)。
2、失业保险金领取条件：
(一)在法定劳动年龄内非自愿性失业;
(二)本人及单位按规定参加失业保险并连续缴费满一年以上;
(三)进行失业登记;
(四)有求职要求并接受职业介绍和就业指导。
五、生育保险：只要累计购买满一年，且生育期间一直在参保状态，女职工产假期间就可以享受到3至6个月的假期，以及享受工资待遇和产前检查费、接生费、手续费、住院费和药费的报销等等，生育保险也是由企业购买，个人不用承担费用。