在面临受雇单位非法解雇而需要申请赔偿时,首先我们应当灵活运用法律知识,对解除劳动关系的行为进行审慎评估。如果裁定为非法解雇,则劳动者有权根据相关法规,要求获得双倍于经济补偿基准的赔偿金。同时,对于明确划分为解除劳动关系范畴的情况,其经济补偿的具体金额将取决于劳动者在现就业单位的服务年限,即服务年限一年即对应一个月工资的补偿;然而,若服务期超过六个月但不足整年间断点,则也可以按照一万计算;至于服务期段低于六个月者,则只享受半个月工资的补偿待遇。在此过程中,您务必慎重对待所有可能涉及到劳动争议的事项,例如劳动合同、工资支付记录、考勤记录等一切与劳资事务密切相关的证据搜集工作,以便在未来的谈判乃至诉讼中占据优势地位。假设不能达到预期的效果,您还可以考虑向劳动监察机构提出投诉或者直接向劳动仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时,您需要提交详细的仲裁申请书以及相关证据材料,由仲裁庭依据法律规定进行公正审理,并最终做出裁决。